译者∶陈一文〔中国地球物理学会天灾预测专业委员会顾问〕cheniwan@263.net

文摘

潮汐势半年周期的最大值包迹是进行全球性中周期〔半年期、一年期以及4.5年期〕以及长周期〔19年或更长周期〕分析的基础。该包迹显示出与大约4.5年、大约19年的准周期性特征，对更长期间的准周期性特征没有进行研究。

作为全球性地震活动所使用的参数为∶100次地震事件以及1000次地震事件的地震事件间隔时间；半年潮汐周期的地震事件数量；古登堡-里氏分布系数a和b；及半年潮汐周期中震级最大值。

所有的地震参数显示出与中潮汐周期以及长潮汐周期之间的依赖性。中潮汐周期中潮汐势处于最大值期间的地震事件总数均增加。另一方面，在19年最大值包迹潮汐势处于最小值期间可观察到最强烈地震事件的次数最多。G-R分布系数b显示对最大的地震事件有比中等震级事件与潮汐之间有更好的逆相关性。理论震级在长期潮汐周期处于最小值期间达到其最大值。

这样的结果显示潮汐对摩擦系数也可能有影响。地球处于潮汐造成的小的抖动期间〔长周期潮汐势最大值处于较低水平时〕的摩擦系数更加静态，而在地球处于更大的抖动期间〔长周期潮汐势最大值处于较高水平时〕摩擦系统显得更加动态。

1、 引言

地震之前，地震活动区中的岩体在该区域中的最薄弱处已接近于其强度极限〔Bak and Tang 1989〕。该种强度极限何时被突破，取决于应力或强度极限发生很小的变化。这种很小的变化称为触发机制。一种可能的触发机制是固体潮或海洋潮。这种想法不是新的，在上世纪60年代对这种想法进行过试验〔Knopoff 1964〕。但是世界范围地震活动与潮汐之间显示不出任何简单相关性关系〔Knopoff 1964, Heaton 1982, Hartzel and Heaton 1989〕。这种研究导致一种已经广泛传播的观点，认为 潮汐效应作为重要的触发机制来说实在过于微弱。

然而，Tsuruoka et al.〔1995〕在Heaton〔1982〕采用的同样的数据基础上揭示出地震活动与潮汐之间存在着一种统计学上显著肯定性的相关性。Tanaka et al.〔2002a〕表明触发机制取决于断层和聚集机制的方位。地震活动与潮汐相位角之间的相关率在一种类型震源机制情况下在时与空两方面均能够成为主震的前兆〔Tanaka et al. 2002b〕。

我们以前的工作依赖于显示单一震源机制的地震群多发区域〔Kalenda a Skalský 2001〕，或煤矿触发地震活动区域〔Kalenda a Skalský 2002〕情况下的较小的震源区，它们显示地震活动和潮汐之间强烈的关系。地震群多发区域中第一阶段的研究表明，潮汐变化范围与所观察的地震活动事件的震级之间可能存在一定的关系〔Kalenda a Skalský 2001〕。

在该项研究工作中，我们试图找到潮汐变化范围与全球性地震活动参数之间的关系，Knopoff〔1964〕, Heaton 〔1982〕与 Tanaka 〔2002a〕曾经试图通过其它的方式找到这种关系。肯定性的结果将能够支持LURR〔加卸载响应比〕理论〔Yin et al.. 1995, 2000〕，并找到如何预测地震的方法。

我们的想法基于如下推测∶潮汐力对全球性地震活动可能的影响在潮汐变化范围最大时可能最大。这个时间应几乎接近于潮汐势处于最高水平的时间，这是基本的潮汐特征。另一项潮汐参数得自潮汐势。潮汐势并非是一项准确重复的数量，但它具有一定准周期形式特征的周期〔称之为潮汐周期〕。我们在半日的、每日的、每两周的、每月的、半年的、每年和更长的周期可以看到该种周期性变化。在每一个这样的潮汐周期中潮汐势均会达到两种极端情况—其最高值水平和最低值水平。

研究潮汐与地震活动关系的最好的研究对象为中潮汐周期〔从半年潮汐周期起到4.5年周期〕与长潮汐周期〔从19年长周期起〕中潮汐势的最大值。这些中周期和长周期的优点首先是它们对全球性地震活动的影响相同，而全球性地震活动性与地球表面的不同位置关系不大。半年潮汐周期的最大值位于年初〔12月与1月之间〕以及年中〔6月与7月之间〕。这些最高值构成的“包迹”显示出4.5年、19年以及更长周期的准周期变化特征。如果全球性地震活动依赖于潮汐力，在地球活动参数中也应当能够观察到这些中周期和更长周期的特征。

2、潮汐参数

作为全球性地震活动的一个可比较的基础，我们采用为〔美国〕Parkfield地方〔j = 36,0° N, l = 120,5° W, h = 8 km〕评定过的潮汐势，并在我们开发的程序〔Skalský 1991〕的帮助下使用了Tamura用潮汐势开发的1200个潮汐波〔Tamura 1987〕并基本上采用了Wahr-Dehant-Zschau的地球潮汐模型〔Wahr 1981, Dehant 1987, Zschau and Wang 1987〕。地球其它地方〔两极除外〕的潮汐势半年期最大值的长期过程的相位相同，仅是强度有所不同。

我们确定了每天的潮汐势最大值，而后确定了半年周期最大值，它们代表4月1日至9月30日以及10月1日至次年3月31日的整个半年潮汐周期值。这些最大值〔最大值的包迹〕含有约4.5年的中周期和约19年的长周期的准周期性特征〔参看图2〕。

由于我们不想分析短于半年的潮汐周期，我们可以说这个具体地方〔指Parkfield〕的潮汐势的半年期最高值的包迹对于地球上包括两极区域在内所有位置的潮汐最高值包迹均有代表性。

3、全球性地震活动数据分析

对于全球性地震活动数据，我们采用〔美国〕NEIC 1973年1月1日至2003年11月1日m ≥ 5的地震目录〔http:wwwneic.crusgs.gov/neis/epic/epic.html〕。由于NEIC的地震目录在m5级以上并非对所有区域是完整的〔参看图1〕，在进行古登堡—里氏〔G-R〕地震参数分布和理论震级最大值〔mmax〕分析时，我们仅选用了m ≥ 5.2的地震事件。进行详细分析时，我们将全部数据分成两套子数据组∶中震级地震事件〔5.2 < m < 6.2〕和高震级地震事件〔6.2 < m < 7.3〕〔参看图1〕。

图 1 NEIC地震目录中所有地震事件的古登堡-里氏分布

对全球性地震活动参数进行分析时，我们采用下述参数∶

- 1000次〔100次〕地震事件之间的间隔时间t₁₀₀₀ 〔t₁₀₀〕，

- 半年潮汐周期中地震事件次数N

- G-R分布函数中的相关系统a和b

log N = a - b m , (1)

- 理论震级最高值m _max ，由下述公式表示

m _max = a / b . (2)

3.1 地震事件间隔时间

图 2 1000次地震事件的间隔时间

地震事件间隔时间参数与特定时间窗口中发生的地震事件次数的倒数成比例关系。该事件间隔参数在预先确定的时间窗口里不容易计算。但是，由于该种计算的简易性，我们采用该参数做原始分析。我们计算第一对地震事件〔即∶第1次与第1001次地震之间〕发生时间的时间间隔、第2对地震事件〔即∶第2次与第1002次地震之间〕发生时间的时间间隔、……，并将这些时间间隔差赋值于第501次、第502次、……事件。1000次地震事件的平均间隔时间计算出来为大约250天，比4.5年周期和19年周期中的地震事件间隔时间要短，这正是我们寻求的。除了对1000次地震事件进行这样的分析之外，我们还对100次地震事件也做了同样的分析，它显示出与更长的周期时间参数同样的基本趋势。所以我们采用1000次地震事件的间隔时间作为参数从事下一项分析，其中专门取样对1月1日和7月1日的特定时间与潮汐势进行未来衰退分析〔参看图2〕。

对地震事件间隔时间和潮汐势进行的衰退分析表明，在两项参数之间存在着微弱的逆相关性，相关率为-0.22。潮汐势最大值处于最小水平期间的地震事件间隔时间最长。地震事件间隔时间参数的频谱表明了其潮汐势最大值包迹的周期相同〔大约19年和4.5年〕。1996年以来6年期间的地震事件间隔时间的该种逆相关性更加接近于潮汐势包迹〔相关率达到-0.63〕-- 特别由于明显突出的上述大约4.5年的潮汐势周期。2002年之后，每100次事件的地震事件间隔时间降到1000次地震事件间隔时间250天的等值以下，这与潮汐势最大值包迹以及两项参数的逆相关性上升的趋势一致。

对地震事件间隔时间进行的分析表明，潮汐势最大值期间所发生的地震事件时间间隔比潮汐势处于最小值期间发生的地震事件的时间间隔短。1966年期间潮汐势最大值从6 m²s^-2 增大到7 m²s^-2导致了该期间所发生的地震活动间隔时间减少了1.5倍〔参看图 2〕。

3.2 地震事件的次数

对于4月1日至9月30日和从10月1日至次年3月31日半年潮汐周期期间的地震事件次数参数进行了计算，所获得的值赋值于7月1日和次年1月1日。这些数据与潮汐势最大值一致，每年新年以及每年的中间点最大。对1.5年期间震级m>6的最大地震事件的次数〔从当年10月1日至次年3月31日以及次年的4月1日至10月1日为止〕进行了计算，所获得的值赋值于周期的中间点的日期，即7月1日和次年1月1日。地震事件的次数在图 3中表示。

图 3 半年期间窗口〔m>5〕或1.5年期间窗口〔m>6〕的地震事件次数

图 3显示震级为m5-6的中震级地震事件与潮汐势之间有良好的相关性，相关率为0.4。在长周期〔19年〕以及中周期〔4.5年〕两类周期中的地震事件次数均显示出相关性，但是与较长周期的相关性更好。地震事件间隔时间分析表明，在19年长潮汐周期中，当潮汐势从6 m²s^-2 增大到7 m²s^-2时，地震事件的最大次数与最少次数之比为大约1.3。与此相比，在4.5年中潮汐周期中，当潮汐势从6 m²s^-2 增大到7 m²s^-2，地震事件的最大次数与最少次数之比的变化为0.9至1.45，平均值为1.2〔参看图3〕。

对最大震级地震事件次数的分析显示两种相反的趋势。从潮汐势长周期〔19年〕的观点看，最大级地震事件发生在潮汐势最大值处于最低水平期间，其相关性为-0.59。另一方面，这样的最大级地震事件在1995-2000年期间发生在中潮汐周期〔4.5年〕潮汐势处于最大值期间的相关率为大约0.85〔见图3〕。地震活动的这种行为可以用摩擦系数发生变化来予以解释，即地球处于小的抖动期间〔潮汐势最大值处于低水平时〕摩擦系数更加静态〔和较大〕，而在地球处于较强抖动期间〔潮汐势最大值处于高水平时〕摩擦系统更加动态〔和较小〕。

3.3 古登堡-里氏分布系数

依据于公式(1)对半年潮汐周期期间的古登堡-里氏分布系数a和b进行了类似于对地震事件次数的评定〔参看前一节〕。由于分布函数并非一条线〔参看图1〕而由对于中震级事件〔震级m5.2-6.5〕和强震级事件〔震级m6.2-7.3〕的两个部分所组成，我们分别对中震级事件〔a_m， b_m〕和强震级事件〔a_h，b_h〕进行评定。图 4中显示作为地震活动量计量指标的系数a。

两种情况下，均显示出中震级事件的系数a_h和强震级事件的系数a_m 与出长期间〔19年〕以及中期间〔4.5年〕的半年潮汐势最大值包迹之间的相关性。在两种潮汐周期中，高震级地震事件的相关系数高于对中等震级地震事件的相关系数，相关系数的值达到大约0.38。图 5中显示作为地震活动风险计量指标的系数b_h 和 b_m。

图 4 古登堡-里氏分布的系数a_h与a_m

图 5 古登堡-里氏分布系数h_m and b_m

在长周期潮汐〔19年〕以及中周期潮汐〔4.5年〕两种情况中，系数b_m显示出与潮汐势之间有微弱的相关性，相关系数仅为0.15〔对整套数据而言〕。

高震级地震事件的系数b_h对长周期潮汐以及中周期潮汐均有良好的相关率，对19年长周期的的相关系数为0.4。这样的相关性对下述情况提供了证据∶最小的半年潮汐势处于最大值期间发生的地震事件次数较少，但其震级相对大一些，而且其分布线梯度较小。大部分能量由最大的地震事件所释放。在一些较为极端的情况中，三年期间的系数b_h和b_m的绝对值在某些区段中低于0.2。2002年以后，我们看到了系数b_h和b_m均达到其极值的极端的状况〔参看图 5〕。在过去对系数b与潮汐所做过的衰退分析基础上，出现系数b_m上升而系数b_h下降的情况时，震级为m5.7-6.5的强地震事件的次数将增加。

3.4 理论震级最大值

在 G-R分布线的系数a和b的基础上，根据公式(2)有可能将理论震级最大值m _max 作为G-R分布线与x轴相交对其进行评定〔如，一次地震事件的震级在数据组的次数仅有一次〕〔参看 图1和图6〕。

图 6 理论震级最大值m _max

系数m _max h以及 m _max m的过程与潮汐势最大值的包迹在中周期潮汐以及长周期潮汐期间均有逆相关性。m _max h与潮汐之间的相关性比 m _max m与潮汐之间的相关性高〔以绝对值而言〕，且达到-0.46。2002年以来，m _max h以及 m _max m系数均显示出极端性的发展。该种表现的一个可能的原因是NEIC地震目录2002年以来的不完整性。

4、结论

所有的全球性地震活动参数均显示出与半年度潮汐势最大值的中周期潮汐势以及长周期潮汐势包迹的依赖性。强震级地震事件〔6.2 < m < 7.3〕的理论最大震级与长潮汐势周期的相关系数达到-0.46。

在长潮汐周期潮汐势处于最大值期间，所有的地震事件的数量均增加，地震事件间隔时间缩短，G-R分布系数a增加，而G-R分布系数b减小。另一方面，在19年长潮汐周期最大值包迹潮汐势处于最低值期间能够观察到最强烈的地震事件的最大数量。G-R分布的系数b对于最强烈的地震事件比中等震级事件更能显示出与潮汐更好的逆相关性。理论震级在长期潮汐周期处于最小值期间达到其最大值。

在中潮汐周期潮汐势处于最大值期间，所有的地震活动数量以及最大地震事件的数量均增加，地震事件时间间隔下降、G-R分布的系数a增大而G-R分布的系数b减小。

这样的结果显示潮汐对摩擦系数可能有影响。地球处于潮汐造成的小的抖动期间〔长周期潮汐势最大值处于最低水平时〕的摩擦系数更加静态，而在地球处于更大的抖动期间〔长周期潮汐势最大值处于最高水平时〕摩擦系统显得更加动态。

我们的分析表明，从长周期、中周期以及短周期〔1年或更短〕的观点看，地震事件发生的或然率随时间均沿着潮汐势最大值包迹平均值作上下波动。

在全球所有的地震活动和潮汐势最大值变化过程基础上，可以预计从现在到2010年为止期间，地球上的地震事件的次数将增加，同时m³5震级的地震事件将达到1600次／年的水平。另一方面，震级超过m8的灾难性地震事件的次数将减少。同时，到2005年为止期间，将能够观察到m5.7-6.5震级的地震事件的次数将达到相当大的数量。

5. 致谢

本文作者对陈一文先生担当本文英文至中文的译者并与英文稿进行校对表示感谢。

参考文献

Bak,P., Tang,C. (1989): Earthquake as self-organized critical phenomenon, JGR, 94, 15635-15637.

Bilham, R. et al. (1999): Secular and tidal strain across the main Ethiopian rift. Geophys. Res. Lett. 26, 18, 2789-2792.

Brož, M., Bělař, F. (2002): Water table fluctuations in the west Bohemian earthquake region. Acta Montana, Ser.A, No.20 (124), 133-139.

Chadha, R.K., Pandey, A,P., Kuempel, H.-J. (2003): Search for earthquake precursor in well water levels in a localized seismically active area of Reservoir Triggered Earthquakes in India. . Geophys. Res. Lett. 30, 7, 69-1 - 4.

Dehant, V. (1987): Tidal Parameters for an Inelastic Earth. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 49, 97 - 116.

Gomberg, J., Bodin, P. (1994): Triggering of the Ms=5.4 Little Skull Mountain, Nevada, Earthquake with Dynamic Strains. BSSA, Vol.84, No.3, 844-853.

Gupta, H.K., Rastogi, B.K. (1976): Dams and earthquakes. Elsevier. Netherlands 1976, 227pp.

Guterch A., Grad M., and Keller G.R. (2001):Seismologists celebrate the new millennium with an experiment in Central Europe. EOS, 82, 529-535.

Hartzel, S., Heaton, T. (1989): The fortnighty tide and the tidal triggering of earthquakes. BSSA 79, 4, 1282-1286.

Heaton, T.H. (1982): Tidal triggering of earthquakes. BSSA 72, 6, 2181-2200.

Igarashi, G., Wakita, H. (1991): Tidal responses and earthquake-related changes in the water level of deep wells. JGR, 96, Nr B3, 4269-4278.

Kalenda,P., Skalský,L. (2001): Ověřování vlivu slapových sil na seismicitu západních Čech. In: Seismologie a inženýrská geofyzika. Z.Kaláb editor. ÚGN AV ČR, Ostrava, 128-137.

Kalenda, P., Skalský, L. (2002): Verification of the Load-unload response ratio theory in the conditions of induced seismicity in the Ostrava-Karvina Coal Basin. Publ. Inst. Geophys. Pol. Acad. Sci., M-24(340), 35-51.

Knopoff, L. (1964): Earth tides as a triggering mechanism for earthquakes. BSSA Vol.54, 1865-1870.

Kümpel, H.-J., Peters, J.A., and Bower, D.R. (1988): Nontidal tilt and water table variations in a seismically active region in Québec, Canada. Tectonophysics 152, 3/4, 253-265.

Kümpel, H.-J. (1994): Groundwater fluctuations as precursors to earthquakes - State of the art. Proc. Seminar on Natural Hazards and Disasters, P.R.Reddy (Ed.), Nov. 1993, Hyderabad, NGRI, 9-14.

Kümpel, H.-J., Gupta. H.K., Radhakrishna, I., Chadha, R.K., Grecksch, G. (1998): Well tides in an area of high reservoir induced seismicity. Proc. 13th Int. Symp. Earth Tides, B. Ducarme & P. Pâquet (Eds.), Brussels 1997, 125-132.

Liu, H.P., et al. (1985): Tidal variation of seismic travel times in a Massachusetts granite quarry. Geophys. Res. Lett. Vol.12, No.5, 243-246.

Lockner, D.A., Beeler, N.M. (1999): Premonitory slip and tidal triggering of earthquakes. JGR, Vol.104, No.B9, 20133-20151.

McNutt, S.R., Beavan, R.J. (1981): Correlation of the solid Earth tide with volcanic earthquakes at Pavlof volcano, Alaska. Nature, vol.294, No.5842, 615-618.

Melchior, P.J. (1983): The tides of the planet Earth. Pergamon press, Oxford 1983, 458 pp.

Rydelek, P.A., et al. (1988): Tidal triggering of earthquake swarms at Kilauea Volcano, Hawaii. JGR, Vol. 93, No.B5, 4401-4411.

NEIC: http://wwwneic.cr.usgs.gov/neis/epic/epic.html

Schulze, K.C., Kümpel, H.-J., Huenges, E. (1997): Tides in the KTB boreholes: Pore pressure signals from great depth. Proc 13th Symp. Earth Tides, B.Ducarme & P.Paquet (eds.), Brussels, 133-140.

Shirley, J.H. (1988): Lunar and solar periodicities of large earthquakes: Southern California and the Alaska-Aleutian Islands seismic region. Geophys. J., Vol. 92, 403-420.

Skalský, L. (1963): Tilt Observation Before Rockburst. Studia geoph. et geod., 7, 396 – 403

Skalský, L., Pícha, J. (1965): Evaluation of Rockbursts Observed in 1958 - 1961 at Tidal Stations of Březové Hory (Příbram). Travaux Inst. Géophys. Acad. Tchécosl. Sci. No 199, Geofysikální sborník 1964, pp. 97 - 165. NČSAV, Praha.

Skalský, L. (1991): Calculation of theoretical values of the tidal strain components with respect to their practical use. Proceedings from seminary "Advances in gravimetry", December 10 - 14, 1990, Smolenice, pp. 179 - 184. Geophysical institute, Slovak academy of sciences, Bratislava.

Skalský, L., Trešl, J. (1992): Tilt observations in North Bohemia: The anomalous tidal response. Marées Terrestres Bulletin d´Informations No 112, 8159 – 8168.

Smith, S.W., Sammis, C.G. (2002): A test of the load/unload response ratio theory. http://spike.geophys.washington. edu/People/Faculty/stew/conclusions5.htm.

Souriau, M. et al (1982): Modeling and detecting interactions between Earth tides and earthquakes with application to an aftershock sequence in the Pyrenees. BSSA Vol.72, No.1, 165-180.

Tamura, Y. (1987): A Harmonic Development of the Tide-generating Potential. Marées Terrestres Bulletin d´Informations No 99, 6813 - 6855.

Tanaka, S. et al. (2002a): Evidence for tidal triggering of earthquakes as revealed from statistical analysis of global data. Journal of Geoph. Res., Vol.107, No.B10, ESE 1-1-11.

Tanaka, S. et al. (2002b): Spatio-temporal variation of the tidal triggering effect on earthquake occurrence associated with the 1982 South Tonga earthquake of Mw 7,5. Geophys. Res. Let., Vol.29, No.16, 3-1-4.

Thanassoulas, C. et al. (2001): Determination of the most probable time of occurrence of a large earthquake. Open File Report Institute of Geology end Mineral Exploration, Athens, Greece.

Tsuruoka, H.M. et al. (1995): Statistical test of the tidal triggering of earthquakes: Contribution of the ocean tide loading effect. Geophys. J. Int., Vol.122, 183-194.

Voight, B. et al. (1998): Remarkable cyclic ground deformation monitored in real-time on Monserrat, and its use in eruption forecasting. Geophys. res. lett., vol.25, No.18, 3405-3408.

Wahr, J.M. (1981): Body tides on an elliptical, rotating, elastic and oceanless earth. Geophysical Journal of the Royal astronomical Society, vol. 64, 677 - 703.

Wang Tiecheng, Che Yongtai (1990): Monitoring and research on the behaviour of underground water and its relation with earthquakes in China. Acta Seismologica Sinica , Vol. 3, Nr 1, 104-114.

Wilcock, W.S.D. (2001): Tidal triggering of microearthquakes on the Juan de Fuca Ridge. Geophys. Res. Lett. vol.28, No.20, 3999-4002.

Yin, X.C., et al. (1995): A new approach to earthquake prediction: the load/unload response ratio (LURR) theory. Pageoph Vol.145, 701-715.

Yin, X.C., et al. (2000): Development of a new approach to earthquake prediction: Load/unload response ratio (LURR) theory. Pageoph., Vol.157 (2000), 2365-2383.

Zhang, G., et al. (1999): Predictions of the 1997 Strong Earthquakes in Jiashi,Xinjiang,China. BSSA, 89, 5, 1171-1183.

Zhang Zhaodong, Zheng Jinhan, Zhang Guangcheng (1989): Response of a well-aquifer system and water level observation system to Earth tides and seismic waves. Acta Seismologica Sinica, Vol. 2, Nr 2, 251-264.

Zschau,J. and Wang, R. (1987): Imperfect elasticity in the Earth’s mantle. Implications for Earth tides and long period deformations. Proceedings of the 9th International Symposium on Earth Tides, New York 1987, 605 - 629, editor J.T. Kuo, Schweizerbartsche Verlagsbuchhandlung, Stuttgart.